如何上好第一节数学课
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接手一个班级，就好比接手一个团队，学生就是这个团队的成员。我们有一个重要的任务，就是带领团队定期交付一个结果，即学生的数学成绩。
成绩的好坏，大概率取决于团队的执行力，而执行力在很大程度上有赖于团队成员的协作方式。高效的协作，能让团队起到“心往一处想，力往一处使”的效果，反之，会给团队带来大量的内耗。比如，你给学生布置练习，但是有一半的人在开小差，这时你不得不停下来讲纪律，时间被花掉，进度也被迫停滞。
因此，第一节课是一个很好的契机，让我们帮助学生入门团队的协作方式，说白了，就是告诉学生怎样一起有效率地玩。
我们可以从三个维度入手。 - 02
第一个维度，是协作的目标。
教学中一个常见的错误，就是假设学生知道自己要干什么。实际上，如果不和学生沟通的话，还真没几个知道的。没有目标的学生，通常会有三种表现：一种是遇到好玩的内容就学，不好玩的内容就不学；另一种是有心情就学，没有心情就不学；还有一种是顺利的时候就学，遇到点困难就不学了。
有的人表示不屑：“有什么好沟通的，不就是老师教好数学，学生学好数学嘛！”这说对了一半，对学生而言，有效率的目标有两个，一个是学好数学，另一个是考好数学。前者是核心要求，后者是结合实际。就好比你经营一家饭店，目标无外乎也是两个，一个是把饭做得好吃，另一个是把饭卖得好。
饭做得不好吃，自然卖不好，可是把饭做好吃，也不代表能卖得好。有的学生数学考不好，可能不是因为没学好，而是因为不会考试，要么是心理调整不够，要么是缺乏应试技巧，要么是解题过程没有击中得分点。
如果知道要学好数学，学生就能接受一些更有挑战的知识，也能接受一些比较“枯燥”的练习。如果'知道要考好数学，学生就能接受一些“啰嗦”的解题格式，也能接受一些“多余”的应试技巧，比如使用草稿纸，或者划关键词。 - 03
第二个维度，是协作的原则。
有了目标，学生要做的，就是带着目标行动，而我们要做的，就是帮助学生提高行动的效率。
同一个水平的学生，有的人就是比别人更有效率。我在观察中，发现这些学生无意中遵循了三个原则：主动，尽力和坦诚。
主动的核心，是主动关心自己的成绩。主动的学生会更愿意倾听别人的讲解，愿意研究有难度的任务，愿意调整自己的学习习惯。每逢考试，他们会主动询问自己的成绩，如果不理想，他们会焦急地寻找自己的错误，想办法弄懂犯错的原因。
尽力的核心，是做任务时努力发挥应有的水平。尽力的学生会更愿意调整自己的学习状态，尽可能地保证自己全力以赴。有的学生，平时的练习马虎应付，随便写几个答案，老师提醒他，他会说：“这题我知道怎么做，考试的时候会写过程，放心！”考试考砸了，老师提醒他，他会说：“我只是没复习，到大考的时候会注意的，放心！”你觉得到了大考他真的能够正常发挥吗？很难！就好比学习炒菜，你平时只是随便炒熟，难道比赛的时候就能炒出满汉全席？
坦诚的核心，就是带着解决问题的心态来沟通。团队的协作免不了沟通，沟通免不了思维和观点的碰撞。不管是老师还是学生，有的人总是喜欢”顺我者昌，逆我者亡“，即便自己的观点明明是错的，也不肯承认，非得对方把自己哄开心为止。最有效率的做法，就是把“能否促进问题的解决”作为是否接受一个观点的依据。
有一次，我让学生在做题本上，先把错题的题目先抄下来，有个学生当场就提出：“老师，那我把题目剪下来贴上，可以吗？”我一想，好像也行，就爽快地答应了。最后，有的学生选择剪切粘贴，有的学生还是老老实实抄题目，怎样都好，解决问题就行。 - 04
第三个维度，是协作的方法。
有效率的协作，可以分为两个层面，一个是战略，另一个是战术。
战略是团队协作的基本路径，也就是大家一起玩的基本方法。一个典型的例子，就是“不管黑猫白猫，捉到老鼠就是好猫”，捉到老鼠，就是成为好猫的战略。明确了战略，每一只猫都能够找到自己擅长的办法来捉到老鼠。如果你硬是要所有的猫都学装捕鼠器，可能就让一大批猫浪费了自己的天赋。同样，如果你让学生一开始就陷入各种学习的要求，学生很容易就会做大量的无用功。
学生学习数学的战略是什么？踏实积累，超前学习。
数学学习的本质，是积累知识点和思路。前者包括数学核心概念，以及概念之间的联系，后者包括解决各种数学问题的思考框架。积累的越多，学生思考的效率就越高，数学就学得越好。
有的学生完成了老师布置的任务，就不愿意再花时间去学更多的内容，这就是缺乏积累的意识。如果能理解学习的本质是积累，学生就会发现，其实多做点题目并不是吃亏，恰恰是成长。
一个班级的学生，数学水平通常参差不齐。因此在课堂上，我们不能出的太难，否则后进生不想玩；也不能出的太简单，否则前面的学生得不到锻炼。于是很多时候，任务布置下去，总会有一部分学生先做完，然后，要么发呆，要么聊天，或者干别的。
其实，更明智的做法，是主动做更多的练习，或者做更难的任务，这就是“超前学习”的意识。有了这种意识，学生就会发现，解题速度快是自己最宝贵的优势，它可以让自己用同样的时间，完成比别人更多的任务。
“踏实积累”是数学学习的本质，“超前学习”是“踏实积累”的有效补充。
聊完战略，接下来就是战术。
战术是团队协作的具体做法，也就是大家一起玩的具体规则。有的老师喜欢一来就和学生细数各项要求的细节，这样做的效果值得商榷。一来学生能否一下子胜任这么多的要求，二来老师能否有足够的精力去有效跟进要求的达成情况。
教学不像车间生产，只要提前设置，就能维持理想的生产环境，教学要面对的，更多是不确定的情况。因此，要想制定有效率的战术，一种好用的思路是：打造最小可行产品，先让教学玩起来，然后快速迭代升级。
就好比入手一个电子游戏，如果一来就告诉学生各种技能的发动技巧，恐怕学生也玩不转，还不如先让他打一下小怪，做点小任务，然后不断刷经验升级。
教学的常规环节，包括课堂、作业和测验。 - 05
可以看出，三个维度的内容都比较宽泛，很少触及到细节。这样做的好处，就是为接下来的教学，提供了不少调整的空间，帮助我们和学生更有效率地磨合，就好比画家在画一只动物时，通常是先大致画出轮廓，然后再去打磨细节。
