-2≤a2-a≤2怎么解a？
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a²-a+2≥0且a²-a-2≤0
a∈R且（a-2)(a+1)≤0
a∈R且-1≤a≤2
所以，-1≤a≤2。
a的取值范围是[-1,2]
a∈R且（a-2)(a+1)≤0
a∈R且-1≤a≤2
所以，-1≤a≤2。
a的取值范围是[-1,2]
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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对于：-2<=a²-a<=2，得到这样两个不等式：
1、a²-a≥-2，（a²-a+1/4）+（2-1/4）≥0。
∴（a-1/2）²+7/4≥0。
该不等式在实数范围内恒成立，即a∈（-∞，+∞）。
2、a²-a≤2，a²-a-2≤0，（a-2）（a+1）≤0。
于是：①a-2≤0同时a+1 ≥0，即：-1≤a≤2。
②a-2 ≥0且a+1≤0，即：a ≥2且a≤-1，两个区域无交集，该不等式不成立。
综合以上1、2、：-1≤a≤2。
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-2 ≤ a^2-a ≤ 2, -2+1/4 ≤ a^2-a+1/4 ≤ 2+1/4
-7/4 ≤ (a+1/2)^2 ≤ 9/4
-3/2 ≤ a+1/2 ≤ 3/2
-2 ≤ a ≤ 1
-7/4 ≤ (a+1/2)^2 ≤ 9/4
-3/2 ≤ a+1/2 ≤ 3/2
-2 ≤ a ≤ 1
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