Question

十个人分四组做游戏怎么分

Answer 1

十个人分四组做游的总的分法有126种。比如1+1+1+7、1+1+2+6等。

解：要把10人分为四组。

则可以把10分排成一排，那么排成一排的10人中间一共有9个间隔空位。

把10人分为4组，相当于在这9个间隔空隙中随机选4个间隔来分组。

则总的分法为C（9,4）=(9x8x7x6)/(4x3x2x1)=126种。

即十个人分四组做游的总的分法有126种。

排列的分类

全排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m=n时，这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。

选排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m＜n时，这个排列称为选排列。n个元素的全排列的个数记为P(m,n)。

排列的公式

（1）全排列公式

Pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!。

（2）选排列公式

P(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=（n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1）/（(n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1）

=n!/(n-m)!。

以上内容参考：百度百科-排列组合