已知数列an的前n项和sn=1/n+1，求an的通项公式
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设Sn=1/(n+1),求an的通项公式。
解：分n=1和n≠1分别处理。
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Sn=1/n+1，则Sn-1=1/(n+1-1)=1/n
an=Sn-Sn-1=1/n+1-1/n=-1/n(n+1)
an=Sn-Sn-1=1/n+1-1/n=-1/n(n+1)
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s1=a1=1/2;
当n>=2时
an=sn-s(n-1)=n/(n+1)- (n-1)/n ;
又应为a1=2*1;满足上式。
所以an=n/(n+1)- (n-1)/n 。
当n>=2时
an=sn-s(n-1)=n/(n+1)- (n-1)/n ;
又应为a1=2*1;满足上式。
所以an=n/(n+1)- (n-1)/n 。
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