Question

圆中面积最大的内接三角形是正三角形吗，内接四边形是正方形吗？

如果可以证明对于n边形有没有通用的方法，求证明方法

Answer 1

首先，连接圆内接多边形的顶点与圆心，将此多边形分割为n个三角形。其次，用基本不等式及其推广求最大值。最后“取等号”，求出各个圆心角，从而获得正多边形的结论。以三角形为例，详情如图所示:

由此推出Δ为正Δ。

n边形同理可得:圆心角为:

2π/n，推导出正多边形。

供参考，请笑纳。

Answer 2

对于这个题,我们可以把AB作为底边,要使得三角形面积最大,根据三角形的面积公式：S=1/2底x高,C肯定在AB的中垂线上切离AB较远与圆相交的一点,△ABC是CA=CB的等腰三角形；同理,对于另外两边也是一样,BC为底,A必在BC中垂线上,AC为底,B必在AC冲垂线上.三角形以任意一边为底另外两边都相等,那一定是正三角形了,初中几何好像这样才说得通吧

Answer 3

是的，分别可以证明。

Answer 4

是的是的是的

Answer 5

是的没错，相信自己