1分之1乘2分之1加上...99分之1乘100分之1有什么规律吗?

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北慕1718
2022-07-09 · TA获得超过889个赞

知道小有建树答主

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简单的拆项,把每个加号间的两个分数相乘拆成两数相减,即：
1/1*1/2=1/1-1/2
1/2*1/3=1/2-1/3
……
……
1/99*1/100=1/99-1/100
最后把每个相加,发现所有中间项都有一正一负.原式=1-1/100=99/100

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