Question

求大神帮解高数题

求解拜托各位大佬 谢谢

Answer 1

6. 以n=(2,3-5)为法向量的平面方程为：2x+3y-5z+D=0

代入(-1,-2,1)后可得D=13，所以平面方程为：2x+3y-5z+13D=0
7. 设关于x轴对称点为(x,y,z)，应满足x=1，(2+y)/2=0，(z+1)/2=0，即为(1,-2,-1)
8. ∂z/∂x=2xy³+y·e^(xy)，∂²z/(∂x∂y)=6xy²+e^(xy)+xy·e^(xy)
9. 前一部分积分区域由直线y=1、曲线y=x²(-1≤x≤0)和y轴围成
y看作常数时，x满足-√y≤x≤0，所以交换积分顺序后为：∫{1→0}dy∫{-√y→0}f(x,y)dx
后一部分积分区域由直线y=1、直线y=x(0≤x≤1)和y轴围成
y看作常数时，x满足0≤x≤y，所以交换积分顺序后为：∫{0→1}dy∫{0→y}f(x,y)dx
两项加和为：∫{1→0}dy∫{-√y→0}f(x,y)dx+∫{0→1}dy∫{0→y}f(x,y)dx