Question

化简（2a－3b）的平方－（2a＋3b）（2a－3b）＋（2a＋3b）的平方？

Answer 1

化简 (2a－3b)²－(2a＋3b)(2a－3b)＋(2a＋3b)² ，可以用平方差和完全平方和差的公式进行展开、合并计算。

(2a－3b)²－(2a＋3b)(2a－3b)＋(2a＋3b)²

=(2a)²-12ab+(3b)²-(2a)²+(3b)²+(2a)²+12ab+(3b)²

=(2a)²+3×(3b)²

=4a²+27b²

Answer 2

(2a－3b)^2-(2a＋3b)(2a－3b)+(2a＋3b)^2
=(2a-3b)^2+2(2a+3b)(2a-3b)+(2a+3b)^2-3(2a+3b)(2a-3b)
=[(2a+3b)+(2a-3b)]^2-3(4a^2-9b^2)
=(4a)^2-12a^2+27b^2
=4a^2+27b^2。