m属于R当m>0为什么m+1/m会大于等于二?
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因m>0,故
m+1/m=(√m)^2+(1/√m)^2
=[(√m)^2+(1/√m)^2-2*(√m)*(1/√m)]+2*(√m)*(1/√m)
=(√m-1/√m)^2+2
≥2
当且仅当
√m-1/√m=0
也即m=1时取等号.
故
m>0时m+1/m≥2
m+1/m=(√m)^2+(1/√m)^2
=[(√m)^2+(1/√m)^2-2*(√m)*(1/√m)]+2*(√m)*(1/√m)
=(√m-1/√m)^2+2
≥2
当且仅当
√m-1/√m=0
也即m=1时取等号.
故
m>0时m+1/m≥2
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