Question

《曲线运动》和《万有引力与航天》中的公式以及使用条件

Answer 1

1、万有引力定律：
（1）自然界的一切物体都相互吸引,两个物体间的引力的大小,跟它们的质量乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比.
（2）公式：,G=6.67×10-11N.m2/kg2.
（3）适用条件：适用于相距很远,可以看做质点的两物体间的相互作用,质量分布均匀的球体也可用此公式计算,其中r指球心间的距离.
2、万有引力定律的应用：
（1）讨论重力加速度g随离地面高度h的变化情况：物体的重力近似为地球对物体的引力,即mg=G.所以重力加速度g= G,可见,g随h的增大而减小.
（2）求天体的质量：通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M.
（3）求解卫星的有关问题：根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量.由G=m得V=,由G= mr(2π/T)2得T=2π.由G= mrω2得ω=,由Ek=mv2=G.
3、三种宇宙速度：
（1）第一宇宙速度V1=7.9Km/s,人造卫星的最小发射速度；
（2）第二宇宙速度V2=11.2km/s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度；
（3）第三宇宙速度V3=16.7km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.