Question

邱关源的电路中的课后习题第九章的问题。如图？

划线的这两个相位角怎么来的





Answer 1

根据KCL，I（相量）=I1（相量）+I2（相量）。

其中：I（相量）=5∠φ，I2（相量）=I2∠φ2。因为3Ω两端的电压与电流同相位，所以U10（相量）=U10∠φ2，这个电压也是电容两端电压（并联），而电容电流超前电压90°，因此I1（相量）的相位为（90°+φ2），即：I1（相量）=I1∠（90°+φ2）。

根据KVL：Us（相量）=UL（相量）+U10（相量）。Us（相量）-UL（相量）=U10（相量）

其中：Us（相量）=16∠-60°（余弦相量）。U10（相量）=I2（相量）×R=3I2∠φ2。-UL（相量）=-I（相量）×jωL=-5∠φ×4∠90°=-20∠φ+90°=20∠φ-90°。

课本上这里印刷错误，这里不应是φ2，应该为φ。

这道题目课本上的解法不易理解，且变量较多。现在推荐另外一个解法。

设Xc=1/（ωC）。则并联电路阻抗为：

电路总阻抗：

于是：

化简，解方程：

返回去计算：

则：

U10=I×|Z'|=5×0.8427=4.2135（V）或者：U10=I×|Z'|=5×2.4=12（V）。

I2=U10/R=4.2135/3=1.4045（A）或者：I2=U10/R=12/3=4（A）。

对于电流I1，U10两个不同的值，对应于不同的Xc，因此：I1=U10/Xc=4.2135/0.878=4.799（A）或者：I1=U10/Xc=12/4=3（A）。

因此答案有两组：

1、I1=4.799A，I2=1.4045A；

2、I1=3A，I2=4A。

Answer 2

1）节点①的电压 UR = i2*R ；同时 UR与 i2同相位 ；

电容电压就是电阻电压，即 Uc = UR；

而电容电流 i1 超前 Uc 90°，所以，设 i2 的相位角为 Φ2，那么 i1的相位角则为 Φ2+90°；

Answer 3

其中：Us（相量）=16∠-60°（余弦相量）。U10（相量）=I2（相量）×R=3I2∠φ2。-UL（相量）=-I（相量）×jωL=-5...