Question

形态学滤波

Answer 1

数字形态学是图像处理的基本理论，这里简单介绍一下基本的形态学运算，针对的是灰度图像，包括：腐蚀与膨胀，开闭运算，形态学梯度，顶帽黑帽操作等等。

（1）腐蚀：局部最小值运算。用一个核，与图像进行卷积，这个核会计算它所覆盖的区域的像素点的最小值，并把这个最小值赋值给参考点，这样图像中的白色区域（高亮区）就会减小，黑色区域会变大，简单的可以认为腐蚀就是黑色区域扩大的一个过程。作用：分割、连接图像，消除图像中的小白点。

（2）膨胀：局部最大值运算。与腐蚀是一个相似运算，增加图像中的白色区域，减小黑色区域，简单认为膨胀就是白色区域扩大的一个过程。作用：分割、连接图像，消除图像中的小黑点。

（3）开运算：先腐蚀再膨胀。由于是先腐蚀，图像中的黑色区域增大，再次膨胀，黑色区域会减小，但是恢复不成原来的样子，减小的比增大的要小，所以图像整体的黑色区域会增大，图像中原本细小的白色区域会在一开始的腐蚀中消失，在之后的膨胀过程中不起作用，即开运算可以分割、连接细小连接部分，开运算比起腐蚀操作来说，多了一个膨胀的过程，所以比起腐蚀，开运算改变图像的程度稍微要小一点。

（4）闭运算：先膨胀再腐蚀。与开运算是一个相似操作，同理，图像整体的白色区域会增大，图像中原本细小的黑色区域会在一开始的膨胀中消失，对之后的腐蚀造成不起作用。

（5）形态学梯度：膨胀图减去腐蚀图。在图像灰度变化比较小的部分，其膨胀与腐蚀操作不会明显改变图像，但是到了图像梯度大的地方，膨胀与腐蚀会明显改变图像，相减之后剩下的部分便是图像梯度大的部分，即图像轮廓。

（6）顶帽：原图像与开运算结果之差。开运算结果是图像黑色部分增大，与原图像相减，就能得到那些变化了的区域，由于开运算对亮的区域影响较大，即能突出图像中比较亮的斑块。

（7）黑帽：闭运算结果与原图像之差。与顶帽是相似运算，能突出图像中比较暗的斑块。