微分方程一题：∫[f(x)+xf(xt)]dt与x无关,求f（x） 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？ 大沈他次苹0B 2022-07-08 · TA获得超过7323个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：177万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 积分与x无关,那就是说是一个常数,其导数为0. 积分∫(1,0) [f(x)+xf(xt)]dt＝∫(1,0) f(x) dt＋∫(1,0) xf(xt)dt,令u＝xt,则 积分化为∫(1,0) f(x) dt＋∫(1,0) f(u)du, 求导：f'(x)＋f(x)＝0, 解此微分方程得f(x)＝Ce^(-x),C是任意常数 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-08-11 求微分方程xf'(x)+f(x)-xf(x)-e^2x=0 2022-08-17 设f(x)可微,积分∫(1,0) [f(x)+xf(xt)]dt与x无关,求f（x） 2022-07-30 设函数f(x)可微,且满足§[2f(t)-1]dt=f(x)-1,求f(x) 2022-09-12 微分方程f(x)=e^x+∫(0,x)(t-x)f(t)dt,f(x)=c1cosx+c2sinx+1/2e^x,求c1,c2 2022-09-11 证明：若有方程f'(x)=f(1-x),则必有f''(x)+f(x)=0,并求解此方程. 微分方程 2022-05-25 设f(x)是一个可微函数,定积分(x,0)(t-1)f(x-t)dt=0,求f(x) 2023-02-24 4.设 f(lnx)=e+x 那么微分 d[f(x)]=？ 2019-07-28 微分方程，求f(x) 14 为你推荐：
