若函数f(x)=x+a/x,x>0存在反函数,求a的取值范围

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机器1718
2022-06-25 · TA获得超过6823个赞
知道小有建树答主
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f(x)=x+a/x,x>0存在反函数
那么f(x)在(0,+∞)内是单调函数
a>0时,x+a/x≥2√a
当(x=√a时取等号)
那么f(x)在(0,√a)内递减,在(√a,+∞)内递增
不符合题意
当a=0时,f(x)=x符合题意
当a
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