已知数列{x}有界,且数列y的极限为0,证明:xy的极限为0

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京斯年0GZ
2022-06-12 · TA获得超过6202个赞
知道小有建树答主
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{x}有界,因此设对任意的xn,有|xn|<M,
{y}极限为0,则对任意的 e/M>0,存在N,使得当n>N时,
有|yn|<e/M,
因此对任意的e>0,令n>N,则有
|xnyn|<|xn||yn|<e,因此{xy}极限为0
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