浅谈测量系统分析（MSA）（八）：计数型测量系统分析各种方法的比较
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在测量系统分析研究中，还有一个难点就是计数型测量系统分析（Attribute MSA）。从产品控制的角度来讲，无论是计量型还是计数型测量系统，计算GRR的目的实质上得到上图中II区（混淆区）的宽度，当然是越窄越好，越窄对产品误判的机会就少。我在前面也介绍过，所谓计数型测量系统指的是不能测量出产品特性具体的数据，只能做出产品合格与否的判断的测量系统，在这儿我想澄清一个误解，很过计量型的自动测量系统显示“Pass”或“Fail”，但实际上是可以测出具体数据的，只是软件把测量结果与公差进行比较后，显示“Pass ” 或“Fail”，此类测量系统仍属于计量型测量系统。
首先，咱们介绍一下什么情况下采用计数型测量系统。一般情况下，计数型测量系统用于以下场合：
1. 非关键产品特性的抽查或100%检查，100%检查用于过程能力偏低时，否则会有大量不合格品流到客户端；抽查主要用于过程控制。
2. 特殊产品特性的100%的检查。在过程不稳定或过程能力偏低时，由于技术问题、节拍问题或成本问题不能采用计量型测量系统进行测量时，使用计数型测量系统进行100%测量。在这种情况下，即使增加100%检查也不能满足客户PPM的要求，但是在过程能力得到改善之前所能才采取的最好办法了。
第二，计数型测量系统分析的方法有如下几种，下面我们就分别介绍一下各种方法的优缺点。
1. 小样法（Short Form Method）
2. 假设检验分析-交叉表法（Hypothesis Test Analysis - Cross-Tab Method）
3. 信号探测法（Signal-Detect Approach）
4. 解析法（Analytic Method）
在以上4种方法中，有一个共同的难点，就是取样必须涵盖上图中的II区，也就是混淆区域，否则测量系统分析就不会成功或没有意义。
小样法： 小样法在AIAG MSA 第2版中仍然在使用，只是在第3版以后才被其他方法替代。优点就是简单、容易理解，缺点也很明显。
1. 样本的产品参数必须通过其他测量系统准确地的测量出具体数值，才能保证取到在上下限附近的附近的样本。否则，在不知道混淆区域的宽度（CONFUSED AREA）的情况下随机取样，没办法保证取到的样本处于混淆区域之内，如果样本都在混淆区域之外，也就失去了做MSA的意义。而实际上，大部分人都是这样做的。
2. 不允许有任何误判，好的产品一定判定为“合格品”，坏的产品一定会被判定为“不合格品”，即使是“Perfect”的测量系统也做不到，对于处于混淆区域的产品，这是不符合统计规律的。比如正好处于上、下限（Upper/Lower Limit）的产品，从统计学的考虑，50%的概率被判定为合格品，也有50%的概率判定为不合格品。
假设检验分析 - 交叉表法 (Cross-Tab Method) 。这种方法从MSA 手册的第3版才开始被推荐使用。基本原理是利用科恩的Kappa（COHEN'S KAPPA）系数来评估评价者之间、评估者与标准之间的一致性（也就是再现性Reproducibility），再加之有效性（Effectivenes）、漏判率（Miss Rate）和误判率（False Alarm Rate）等指标综合来评价测量系统是否可以接受。总的来讲，该方法既有统计的理论依据，又能够量化接受的标准，是不错的方法，而且可以用于可量化和不可量化的产品参数。这种方法用得最多，大家也最熟悉，但仍然有两个问题：
1. Kappa>0.75即可接受，不知道这个标准怎么来的，个人认为标准有点偏低，如果Kappa=0.75的话，那误判的产品将是一个灾难性的数字，只能作为参考。建议以有效率、误判率、漏判率作为主要判断标准，因为这三个指标满足要求，Kappa肯定也满足要求。
2. 要求样本涵盖整个过程变差的范围，当Ppk=0.5时，需要的样本容量就多大50个，而且随着过程能力的增加要求的样本量显著增加，如PpK=1.33,时，样本容量将是一个可怕的数字，从而使该方法的可操作性和经济性大打折扣，或者说不具有可操作性。
信号探测方法（Signal-Detect Approach） 也是从MSA手册的第3版才开始引入。原理也很简单，计算混淆区域（第2区域）的宽度作为GRR，只有简单数学运算没有任何统计的估计。难点在于取样本，只有在公差上下限附近密集取样，而且必须用其他方法准确地测量具体数值，才能够比较准确的估计出GRR，其实实施起来还是比较困难的。而且对于不能量化的产品参数，也就无能为力了，比如外观检查等。
解析法（Analytic Method/Long Method） ，基本原理主要是运用量具性能曲线（GRC）来计算出重复性（Repeatability）和偏倚（Bias）。方法也比较简单，样本容量只有8个，如果运用软件的话，还是比较容易的。如果是在线自动测量系统，建议采用该种方法，因为一般而言自动测量系统受到再现性的影响很小，而重复性和偏倚是其主要测量变差的来源。同样的对于不能量化的产品参数不适用。
总结一下：
1. 小样法（Short Form Method）,已经不再是AIAG MSA手册推荐的方法了，就不推荐使用了。
2. 如果是在线100%自动测量系统，推荐使用解析法 或信号探测方法，量化GRR%和偏倚。
3. 假设检验分析 - 交叉表法，不同于信号探测和解析法，不能量化GRR%，而是通过Cohen's Kappa、有效率、漏判率、错判率等指标来评价测量系统。可用于不能量化的产品参数的检查，如目视、听觉等感官方法，也可用于可量化的产品参数的抽检的量具，但要求的样本容量太大，很多情况下不具可操作性。
既然，大家最喜欢用交叉表法，下一次我们就介绍一下如何在小样本容量的情况下也能达到同样的效果。
2021 - 6 - 12
首先，咱们介绍一下什么情况下采用计数型测量系统。一般情况下，计数型测量系统用于以下场合：
1. 非关键产品特性的抽查或100%检查，100%检查用于过程能力偏低时，否则会有大量不合格品流到客户端；抽查主要用于过程控制。
2. 特殊产品特性的100%的检查。在过程不稳定或过程能力偏低时，由于技术问题、节拍问题或成本问题不能采用计量型测量系统进行测量时，使用计数型测量系统进行100%测量。在这种情况下，即使增加100%检查也不能满足客户PPM的要求，但是在过程能力得到改善之前所能才采取的最好办法了。
第二，计数型测量系统分析的方法有如下几种，下面我们就分别介绍一下各种方法的优缺点。
1. 小样法（Short Form Method）
2. 假设检验分析-交叉表法（Hypothesis Test Analysis - Cross-Tab Method）
3. 信号探测法（Signal-Detect Approach）
4. 解析法（Analytic Method）
在以上4种方法中，有一个共同的难点，就是取样必须涵盖上图中的II区，也就是混淆区域，否则测量系统分析就不会成功或没有意义。
小样法： 小样法在AIAG MSA 第2版中仍然在使用，只是在第3版以后才被其他方法替代。优点就是简单、容易理解，缺点也很明显。
1. 样本的产品参数必须通过其他测量系统准确地的测量出具体数值，才能保证取到在上下限附近的附近的样本。否则，在不知道混淆区域的宽度（CONFUSED AREA）的情况下随机取样，没办法保证取到的样本处于混淆区域之内，如果样本都在混淆区域之外，也就失去了做MSA的意义。而实际上，大部分人都是这样做的。
2. 不允许有任何误判，好的产品一定判定为“合格品”，坏的产品一定会被判定为“不合格品”，即使是“Perfect”的测量系统也做不到，对于处于混淆区域的产品，这是不符合统计规律的。比如正好处于上、下限（Upper/Lower Limit）的产品，从统计学的考虑，50%的概率被判定为合格品，也有50%的概率判定为不合格品。
假设检验分析 - 交叉表法 (Cross-Tab Method) 。这种方法从MSA 手册的第3版才开始被推荐使用。基本原理是利用科恩的Kappa（COHEN'S KAPPA）系数来评估评价者之间、评估者与标准之间的一致性（也就是再现性Reproducibility），再加之有效性（Effectivenes）、漏判率（Miss Rate）和误判率（False Alarm Rate）等指标综合来评价测量系统是否可以接受。总的来讲，该方法既有统计的理论依据，又能够量化接受的标准，是不错的方法，而且可以用于可量化和不可量化的产品参数。这种方法用得最多，大家也最熟悉，但仍然有两个问题：
1. Kappa>0.75即可接受，不知道这个标准怎么来的，个人认为标准有点偏低，如果Kappa=0.75的话，那误判的产品将是一个灾难性的数字，只能作为参考。建议以有效率、误判率、漏判率作为主要判断标准，因为这三个指标满足要求，Kappa肯定也满足要求。
2. 要求样本涵盖整个过程变差的范围，当Ppk=0.5时，需要的样本容量就多大50个，而且随着过程能力的增加要求的样本量显著增加，如PpK=1.33,时，样本容量将是一个可怕的数字，从而使该方法的可操作性和经济性大打折扣，或者说不具有可操作性。
信号探测方法（Signal-Detect Approach） 也是从MSA手册的第3版才开始引入。原理也很简单，计算混淆区域（第2区域）的宽度作为GRR，只有简单数学运算没有任何统计的估计。难点在于取样本，只有在公差上下限附近密集取样，而且必须用其他方法准确地测量具体数值，才能够比较准确的估计出GRR，其实实施起来还是比较困难的。而且对于不能量化的产品参数，也就无能为力了，比如外观检查等。
解析法（Analytic Method/Long Method） ，基本原理主要是运用量具性能曲线（GRC）来计算出重复性（Repeatability）和偏倚（Bias）。方法也比较简单，样本容量只有8个，如果运用软件的话，还是比较容易的。如果是在线自动测量系统，建议采用该种方法，因为一般而言自动测量系统受到再现性的影响很小，而重复性和偏倚是其主要测量变差的来源。同样的对于不能量化的产品参数不适用。
总结一下：
1. 小样法（Short Form Method）,已经不再是AIAG MSA手册推荐的方法了，就不推荐使用了。
2. 如果是在线100%自动测量系统，推荐使用解析法 或信号探测方法，量化GRR%和偏倚。
3. 假设检验分析 - 交叉表法，不同于信号探测和解析法，不能量化GRR%，而是通过Cohen's Kappa、有效率、漏判率、错判率等指标来评价测量系统。可用于不能量化的产品参数的检查，如目视、听觉等感官方法，也可用于可量化的产品参数的抽检的量具，但要求的样本容量太大，很多情况下不具可操作性。
既然，大家最喜欢用交叉表法，下一次我们就介绍一下如何在小样本容量的情况下也能达到同样的效果。
2021 - 6 - 12
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