在等差数列{an}中,已知a1=15,S4=S12,求其通项公式an,及Sn的最大值
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S4=S12
(a1+a4)*4/2=(a1+a12)*12/2
2a1+2a4=6a1+6a12
a1+a1+3d=3a1+3a1+33d
33d-3d=a1+a1-3a1-3a1
30d=-4a1=-60
d=-2
所以a^=15+(n-1)*(-2)=-2n+17
a^=-2(n-8)+1
所以n=8时a^大于0 n=9时a^小于0
所以S8最大
S8=(a1+a8)*8/2=(15+1)*8/2=64
(a1+a4)*4/2=(a1+a12)*12/2
2a1+2a4=6a1+6a12
a1+a1+3d=3a1+3a1+33d
33d-3d=a1+a1-3a1-3a1
30d=-4a1=-60
d=-2
所以a^=15+(n-1)*(-2)=-2n+17
a^=-2(n-8)+1
所以n=8时a^大于0 n=9时a^小于0
所以S8最大
S8=(a1+a8)*8/2=(15+1)*8/2=64
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