Question

高一数学必修一的一道题（北师大版），求解，要详细过程，急急急！！！谢啦 题如下。

Answer 1

为了表述方便，
设听了数学为 S （shuxue），
历史为 L （lishi），
音乐为 Y （yinyue）
则题目条件可表述为
ML指只听了数学与历史的人，因为17人听数学历史，其中有几人三门都听了，其余符号都如此

75人听了数学讲座：M+MY+ML+MYL=75
68人听了历史讲座:L+YL+ML+MYL=68
61人听了音乐讲座:Y+MY+YL+MYL=61
17人同时听了数学、历史讲座:ML+MYL=17
12人同时听了数学、音乐讲座：MY+MYL=12
9人同时听了历史、音乐讲座：YL+MYL=9
还有6人听了全部讲座:MYL=6
由MYL=6 ML+MYL=17得ML=11
由MYL=6 MY+MYL=12得MY=6
由MYL=6 YL+MYL=9得YL=3

由MYL=6 MY=6 ML=11 M+MY+ML+MYL=75得M=23
由MYL=6 YL=3 MY=6 L+YL+ML+MYL=68得L=48
由MYL=6 MY=6 YL=3 Y+MY+YL+MYL=61得Y=61
所以总=M+L+Y+ML+MY+YL+MYL+MYL+MYL=154