Question

X射线在晶体上产生衍射的条件是什么

Answer 1

一个小晶体衍射X射线,其衍射方向是与晶体的周期性（d）有关的.一个衍射总可找到一个晶面族HKL,使它与入射线在此面族上符合反射关系,就以此面族的符号HKL作为此衍射之指数.其间关系用布拉格方程（式1）来表示.
　　2dHKLsinθHKL=nλ ⑴
　　式中,θHKL为入射线或反射线与晶面族之间的夹角（见图2）,λ为入射X射线波长,n为反射级数.
　　衍射线的强度是与被重复排列的原子团的结构,也即和原子在晶胞中的分布装况（坐标）有关,其间的关系由方程式⑵表示
　　式中,E称为累积能量,I0为入射线强度,e,m为电子的电荷与质量,c为光速,λ为X射线波长,Vu为晶胞体积,称洛仑兹偏振（LP）因子,|F|为结构振幅,e-2MT为温度因子,A为吸收因子,V为小单晶体的体积,ω为样品的转速,其中结构因子
　　=|FHKL|eiαHKL ⑶
　　式中,fj,xj,yj,zj 分别为第j个原子的原子散射因子及它在晶胞中的分数坐标（以晶胞边长为1）.n为晶胞中的原子数.αHKL为HKL衍射的相角.从此式可知衍射线强度是与各原子在晶胞中的位置（即结构）有关的,故反过来可从衍射线强度的分析解出晶胞中各原子的位置,即晶体结构.其方法是 ⑷
　　通过晶胞中的电子密度ρ（x,y,z）的计算.
　　故若知各衍射的FHKL,就可按⑷式计算晶胞的三维电子密度图.原子所在处电子密度应该很高,故依此可定出原子在晶胞中位置,得出晶体结构.但是从衍射强度获得的是结构振幅|F|,|F|与F之间的关系见式⑶.如何求得各HKL衍射的相角αHKL就成为X射线单晶衍射解晶体结构的关键.