Question

判断方程X的3次方减2X减2=0在区间[-2,0]内至少有几个实数解?说明理由.

Answer 1

x^3-2x-2=0,在[-2,0]的实数
令,y=x^3-2x-2
求导,y'=3x^2-2
令,y'=0
解得,x=+/-0.82
故,在[-∞,-0.82]、[-0.82,0.82]、[0.82,+∞]各区间内y单调
当x=-2时,y=-6
当x=-0.82时,y=-0.91
当x=0时,y=-2
当x=0.82时,y=-3.09
故,可确定y的曲线走向为：
（我也不知道怎么回事,这里面不能加图片）
在[-2,0]内,它的最大值是-0.91,到x=0之前,都是负数.
因此,在[-2,0]内,x^3-2x-2=0无实数解.
希望今后能帮你!