一个数除以3余1,除以5余2,除以7余3,这个数是多少?
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除以7余3,则该数为Y=7X+3=6X+3+X
除以3余1,6X+3正好是3的倍数,所以X=3n+1
所以 Y=7(3n+1)+3=21n+7+3=21n+10=20n+10+n
除以5余2,20n+10正好是5的倍数,所以 n=5m+2
Y=21n+10=21(5m+2)+10=105m+42+10=105m+52
当m=0,Y=52,正好满足条件
所以 Y=105m+52 (m=0,1,2,.)
除以3余1,6X+3正好是3的倍数,所以X=3n+1
所以 Y=7(3n+1)+3=21n+7+3=21n+10=20n+10+n
除以5余2,20n+10正好是5的倍数,所以 n=5m+2
Y=21n+10=21(5m+2)+10=105m+42+10=105m+52
当m=0,Y=52,正好满足条件
所以 Y=105m+52 (m=0,1,2,.)
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