Question

逆矩阵是什么

Answer 1

设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。

扩展资料

　　定理：

　　（1）逆矩阵的唯一性。

　　若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的.，并记作A的逆矩阵为A-1。

　　（2）n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。

　　对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。

　　（3）任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。

　　推论：满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成有限个初等矩阵的乘积。