三阶行列式可以用对角线法则吗?

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2022-11-12 · TA获得超过9932个赞
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三阶行列式可用对角线法则:D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。

|a11 a12 a13|=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a32a21-a13a22a31,a21 a22 a23。

a31 a32 a33,=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31。

a1*(a1的余子式):

某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式。

行列式的每一项要求:不同行不同列的数字相乘如选了a1则与其相乘的数只能在2,3行2,3列中找,(即在 b2 b3 c2c3中找)。

而a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算:即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的余子式,或等于第一列的每一个数乘以它的余子式,然后按照 + - + - + -......的规律给每一项添加符号之后再做求和计算。



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