在三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AB,AC上的点,AD交EF于G.若AE:EB=3:4,AF:FC=1:7,BD:DC=2:3,求AG:GD

貌似超难貌似超难... 貌似超难
貌似超难
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百度网友c934889
2009-01-09 · TA获得超过486个赞
知道小有建树答主
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那就多给分吧!

过FM‖BC交AD于M,过E作EN‖BC交AD于N
本题大量利用相似三角形
得到
MF/CD=1/8 EN/BD=3/7
∴CD=8MF BD=7EN/3
∵CD/BD=3:2
∴MF/EN=MG/NG=7/16

AM/DM=(AG-MG)/(DG+MG)=1/7
AN/DN=(AG+NG)/(DG-NG)=3/4
再结合上面的MG/NG=7/16
即可算出答案是1/6
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