三角函数所有公式
三角函数所有公式可参考下方。
1、三角函数常用公式：（^表示乘方，例如^2表示平方）
正弦函数sinθ=y/r；
余弦函数cosθ=x/r；
正切函数tanθ=y/x；
余切函数cotθ=x/y；
正割函数secθ=r/x；
余割函数cscθ=r/y；
正矢函数versinθ =1-cosθ；
余矢函数vercosθ =1-sinθ。
2、同角三角函数间的基本关系式：
sin^2(α)+cos^2(α)=1；
tan^2(α)+1=sec^2(α)；
cot^2(α)+1=csc^2(α)；
sinα=tanα*cosα；
cosα=cotα*sinα；
tanα=sinα*secα；
cotα=cosα*cscα；
secα=tanα*cscα；
cscα=secα*cotα；
tanα·cotα=1；
sinα·cscα=1；
cosα·secα=1。
3、三角函数恒等变形公式：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ；
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ；
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ；
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)；
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)；
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)；
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)；
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)；
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)；
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)；
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]；
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)；
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα；
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)；
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)；
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα；
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2；
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2；
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))；
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]；
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]；
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]；
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]；
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]；
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]；
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]；
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]；
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]。
