Question

用商的变化规律简便计算

Answer 1

用商的变化规律简便计算：

这是人教版四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》中的例9，一共有10个例题。先简单复习商不变的规律:被除数和除数同时都乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。出示780÷30，学生用常规的列竖式计算方法进行计算。

学生会通过计算观察发现到这个算式的被除数和除数都是整十数，商是两位数。接着引导学生能不能利用商的变化规律进行计算？被除数和除数同时划去一个0，也就是同时除以了10。如图:这个竖式计算就变成了78÷3。计算以后学生对比这两个竖式:

①包括被除数与除数（数位减少，由三位数除以两位数转化为两位数除以一位数）

②商的位置（除到哪一位商就写在那一位的上面）。

③除数与商的乘积

④余数的位置（第一个竖式余数在个位，第二个竖式余数是与十位对齐）。特别是商的位置，余数的位置，为例10利用商不变的性质简算，商不变，余数的情况做准备。

总结:当被除数和除数是整十数的时候可以同时去掉一个0，两个0，三个0......进行简便计算（整除的情况，有余数的情况）不列竖式，能否用脱式把利用商不变的规律进行计算。如下图，过渡到120÷15不列竖式进行简算。

同样，先用常规的列竖式计算120÷15。接着观察被除数和除数的特点，被除数是整十数，除数是非整十数，怎么办？有什么办法可以进行简算？

一种方法是想法设法把除数15在商不变的情况下变成整十数，可以乘2.4.6.8等，为什么不能是单数，15乘单数不能变成整十数。应该乘双数。

另一种方法是可以把除数变小，“用同时除以一个相同的数”，将除数变小，也容易计算。最后进行回顾总结，怎么利用商不变的规律进行简算。