Question

三元一次方程的解法

Answer 1

三元一次方程的解法：

三元一次方程的解法基本思想是先消元，即化三元为二元，将三元方程组转化成二元一次方程组，然后再求解。这里的关键是消元，如果能够根据该问题的特点，将三元方程组转化成二元方程组，灵活地进行消元，则可准确、快速地解出方程组。

三元一次方程是含有三个未知数并且未知数的项的次数都是1的方程，也就是含有3个未知数的一次方程，其一般形式为ax+by+cz=d。由多个一元一次方程组成并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组，其求解方法一般为利用消元思想使三元变二元，再变一元。

含有3个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做三元一次方程，可化为一般形式ax+by+cz=d（a、b、c≠0）或ax+by+cz+d=0（a、b、c≠0）。

适合一个三元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个三元一次方程的一个解。对于任何一个三元一次方程，令其中两个未知数取任意两个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。

因此，任何一个三元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个三元一次方程的解集。