反三角函数基本公式
反三角函数是一种基本的初等函数，常见的公式主要有：arcsin(-x)=-arcsinx、 arccos(-x)=π-arCCOSX、arctan(-x)=-arctanx、 arccot(-x)=π-arccotx等。
常见的反三角函数公式：
1、arcsin(-x)=-arcsinx
2、arccos(-x)=π-arccosx
3、arctan(-x)=-arctanx
4、arccot(-x)=π-arccotx
5、arcsinx arccosx=π/2= arctanx arccotx
6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)= tan(arctanx)=cot(arccotx)
7、当x∈[- -π/2，π/2] 时，有arcsin(sinx)=x
8、当x∈[0，π] ，arccos(cosx)=x
9、x∈(- -π/2，π/2)，arctan(tanx)=x
10、x∈(0，π)，arccot(cotx)=x
11、x> 0，arctanx=arctan1/x
12、若(arctanx arctany)∈(- -π/2，π/2)，则arctanx arctany=arctan(x y/1-xy)
反三角函数介绍：
反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。
但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性。
2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）。
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角。
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
Sievers分析仪
2024-06-11 广告
