Question

鸡兔同笼的解法

Answer 1

鸡兔同笼的解法：列表法、假设法、抬腿法、砍足法。

题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，求鸡和兔子各有多少只？

1、列表法。

这个方法的好处是简单、直观，不易出错。

由表可得，鸡为9只，兔子为5只。

2、假设法。

假设14只全部是鸡，14×2=28条，差38-28=10条。

而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿。

所以有5只兔子，14-5=9只鸡。

3、抬腿法。

让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着。

那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。

鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。

4、砍足法。

假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。

这样，鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只。

如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19－14＝5（只）。

所以，鸡的只数就是14－5＝9（只）了。