初中应用题解题方法和技巧
初中数学应用题解题方法思路
一、利用列表模式解应用题
利用表格解应用题实际是一个去枝存叶,去繁存简的思维梳理、分析、判断、推理的过程.这不仅使审题和分析题意变得简捷明了,而且使各个量与关系对号座,使学生很容易就能从中筛选出有用的数据.这种解题模式尤其适合题目中含有较为隐蔽的数量关系的应用题,或是所求的问题有几种可能的情况,采用列表法来分析思考,能使问题解决得心应手.
二、利用类比法解应用题
类比法是一种重要的数学思想方法,是根据两种或两类对象在某些方面的相似来寻找类比问题,通过观察、类比、联想,将原问题转化为类比问题来解决,这对培养学生的思维能力有着不可估量的作用.
三、运用逆向思维解应用题
逆向思维是一种重要的思考能力,是指从问题的反面去思考问题,有人称之为“倒过来想”. 这不但能启迪学生智慧,开拓学生思路,而且可以使学生摆脱固定的思路和习惯去逆转过来思考解答应用问题,发展学生素质.
四、巧用假设法解应用题
“假设”是思考数学问题时常用的一种方法.有些应用题运用一般方法如分析法或综合法进行求解时往往会感到较麻烦,为求问题明朗化,我们可以利用合理的“假设”,使复杂的条件变得单一,从而找到问题的突破口.
方程(组)型应用题方程(组)
是研究数量关系最基本的数学类型之一,解决此类问题的关键是掌握必要的数据资料,分析问题所涉及量的关系,搞清其对象的本质特征,找出相等关系,设出适当的未知数,列出方程(组),特别注意要验证求出的解是否符合题意。
不等式(组)型应用题
现实世界普遍存在着不等关系,很多现实问题较难确定具体数值,但可以求出或确定出这一问题中某个量的变化范围,从而对所研究问题的面貌有一个比较清楚的认识。解答这类应用题须有较强的阅读理解能力,并掌握一定的探索方法。
认真审题
很多学生在看到应用题之后往往急于寻找其中可用的条件,因此他们往往把目光都集中在一些数据上,而忽视了文字叙述,尤其是在考试时间比较紧张的时候,很多学生在做应用题的时候往往在读题目时囫囵吞枣,没有审清题意就急于解答,从而导致错误的发生。因此,要想做好应用题首先就要认真审题,理清题目中所表达的意义,这样,才能够进行接下来的解题活动。
归纳问题
在读完题目以后,学生首先要做的就是对题目进行归纳,了解清楚所做的题目属于什么类型,这样才能够根据不同的类型把实际问题转化为数学模型。在初中阶段,我们接触的比较多的应用题类型主要包括行程问题、工程问题、生产问题、营销与策略问题、增长率问题、几何问题等,而我们在读完题目进行分类以后,就可以根据不同类型的问题在题目中有目的地寻找需要的条件。