Question

高中立体几何题型及解题方法

Answer 1

1，等体积法。

当遇到求点到面的距离时，常把这个距离作为一个棱锥的高，通过把棱锥的体积和底面积求出后，利用体积公式求高。例如：

2，通过空间直角坐标系直接求解。

当遇到直接求二面角的三角函数值或者角度时，通过建立空间直角坐标系，找到了相应向量的坐标，进行求解。例如：

3，通过空间直角坐标系间接求解。

当遇到给出线面角或者二面角相关信息，让求解另外的二面角或者线面角大小时，通常建立空间直角坐标系，利用已知的信息求出关键点坐标，在继续求解题中要求的问题。

Answer 2

立体几何解题技巧如下：

1、平行、垂直位置关系的论证的策略：

先由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。

利用题设条件的性质适当添加辅助线（或面）是解题的常用方法之一。

三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。

2、空间角的计算方法与技巧：

主要步骤为一作、二证、三算；若用向量，那就是一证、二算。

两条异面直线所成的角：平移法；补形法；向量法。

直线和平面所成的角：作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。

二面角：定义法；三垂线定理及其逆定理法；垂面法。

立体几何必考知识汇总

1、空间结合体：如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形，就叫作空间几何体。

2、棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫作棱柱。