Question

高中数学不等式的解题方法与技巧

Answer 1

高中数学不等式的解题方法与技巧：

1、找出未知数的项，常数项，该化简的化简。

2、未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。

3、不等号两边进行加减乘除运算。

4、不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。

5、一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。

整式不等式：

整式不等式两边都是整式。

一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-x>0。

同理，二元一次不等式：含有两个未知数(即二元)，并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。

具体转化方法有： 

（1）分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。 

（2）零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。 

（3）两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

两大技巧

“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。