Question

十进制转二进制方法

Answer 1

十进制转二进制方法可以参考余数短除法除以二的方法，如下：

1、明确问题。举个例子，我们现在是要将一个十进制数字15610转换成二进制数字。先将这个十进制数作为被除数写在一个倒着的“长除法”的符号里。把目标数系的基数（在这里二进制是“2”）作为除数写在这个除法符号的外面。

用这个方法将计算过程可视化会更方便理解，因为整个计算过程只需将数字一直除以2。

为了防止转换前后发生混淆，建议将数系的基数写作每个数字的脚注形式。在本例中，十进制数字的脚注为10，二进制数字的脚注为2。

2、进行除法运算。

把结果的整数部分（商数）写在长除法符号的下面，然后把它的余数（0 或 1）写在被除数的右边。

我们现在是以2为除数，因此得出的商为偶数，则余数为0；如果得出商为奇数，则余数记为1。

3、一直往下继续除，直到商为0为止。

把每一个新的商数除以二，然后把余数写在被除数的右边。直到商数为0为止。

4、写出新的二进制数字。

从最下面的余数开始，按顺序读到最上面。本例中，你会得到10011100。这就是十进制数字156的二进制形式。或者，我们可以以脚注等式的形式表达，即：15610 = 100111002

活用这个方法可以将所有十进制数字转换成任何进制表达。除数为2是因为我们最终想得到的以2为基数的数（即二进制数值） 。

如果最终想得到其他数系的数字，用目标数系的基数代替这个方法里二进制的基数2 就可以了。例如，要得到基数为9的数，就用9来代替2作为除数 。最终的结果就是目标数。