Question

五角星内角和怎么算

Answer 1

五角星内角和的算法是：根据五角星求内角和的公式，五角星n=10(10-2)*180°=1440°。首先找到一个不论什么形状的五角星，长的短的宽的扁的都可以。并且每个外角标记序号。

除此之外还有：

然后先拿第一个角开始观察。我们之前都学过的就是三角形的内角和=180度，并且一个角的外角等于两个不相邻的内角之和。

根据上面的理论，就能推断出E+B=M，就是把EGC看成一个三角形，A,B为内角，M就是外角。

同理，把其他的角依次同上面一样看成大三角形，得到同样的理论。

EGC的外角是H，FDB的外角是H，这样就凑出了角GHB。角GHB是个三角形，内角和是180度。所以三角形所有五个角的内角和就是1440度。

五角星是十边形，五个凸起的顶角即通常我们所说的五角星的五个顶角组成闪光的五星。五个凹进去的角。多边形内角和为(n-2)×180度。所以五角星的内角和等于1440度。

将五角星的中心点与五角心的五个角的顶点连结起来，再将凹进去的顶点与中心相连。组成十个全等三角形，十个三角形内角和等于1800度，减去中间圆周角360度。同样证明五角星内角和等于1440度。