证明方程x+sinx++1=0在-1到0内至少有一个实根？
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f(x) = x + sinx + 1 在区间（0,1）上连续，
f(-1) = -1+sin(-1) +1=-sin1< 0, f(0) = 1 > 0
所以，在 区间（-1， 0） 内至少有一个实根。
f(-1) = -1+sin(-1) +1=-sin1< 0, f(0) = 1 > 0
所以，在 区间（-1， 0） 内至少有一个实根。
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f(x) = x + sinx + 1 连续，
f(-1) = sin(-1) < 0, f(0) = 1 > 0
则在 （-1， 0） 内至少有一个实根。
f(-1) = sin(-1) < 0, f(0) = 1 > 0
则在 （-1， 0） 内至少有一个实根。
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解:构造函数f(x)=x+sinx+1
f(0)=0+sin0+1=1>0
f(1)=-1+sin(-1)+1=-sin1<0
f(0),f(1)不同号
所以必定存在α,使得f(α)=0
因为函数f(x)连续的
f(0)=0+sin0+1=1>0
f(1)=-1+sin(-1)+1=-sin1<0
f(0),f(1)不同号
所以必定存在α,使得f(α)=0
因为函数f(x)连续的
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