求证关于x的方程x^2+mx+1=0有两个非负实数根的充要条件是m≥2
展开全部
分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:
求证关于x的方程x^2+mx+1=0有两个非负实数根的充要条件是m≥2
麻烦给出过程
解析:
必要性
x^2+mx+1=0有两个非负实数根
△=m^2-4≥0
x1+x2=-m<0
解得m≥2
充分性
m≥2
△=m^2-4≥0 即方程一定有根
则由韦达定理 x1*x2=1>0 两根同号
x1+x2=-m<0
即x^2+mx+1=0有两个非负实数根
问题描述:
求证关于x的方程x^2+mx+1=0有两个非负实数根的充要条件是m≥2
麻烦给出过程
解析:
必要性
x^2+mx+1=0有两个非负实数根
△=m^2-4≥0
x1+x2=-m<0
解得m≥2
充分性
m≥2
△=m^2-4≥0 即方程一定有根
则由韦达定理 x1*x2=1>0 两根同号
x1+x2=-m<0
即x^2+mx+1=0有两个非负实数根
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
TableDI
2024-07-18 广告
仅需3步!不写公式自动完成Excel vlookup表格匹配!Excel在线免，vlookup工具,点击16步自动完成表格匹配,无需手写公式,免费使用!...
点击进入详情页
本回答由TableDI提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
