P是等边三角形ABC内的一个点,PA=6,PB=8,PC=10.求三角形ABC的边长.

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大沈他次苹0B
2022-07-25 · TA获得超过7306个赞
知道大有可为答主
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APB旋转至△AP'C,连PP'.
∵等边△ABC,
∴△APP'是等边△,
∴∠AP'P=60°,PP'=6,
P'C=PB=8,PC=10,
∴PP'^2+P'C^2=PC^2,
∴∠PP'C=90°,
∴∠APB=∠AP'C=150°
由余弦定理得AB=2√(25+12√3)
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