数列an满足a1=1/2,an+2Sn*S(n-1)=0(n>=2).求证数列1/Sn是等差数列.求an的表达式. 我来答 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？ 天罗网17 2022-07-24 · TA获得超过6189个赞 知道小有建树答主 回答量：306 采纳率：100% 帮助的人：73.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 1\an+2SnSn-1=0 Sn-Sn-1+2SnSn-1=0 Sn-1-Sn=2SnSn-1 两边同时除以SnSn-1得 1/Sn-1/Sn-1=2 所以：｛1/Sn｝是等差数列 2、由1知1/Sn=2n, 所以Sn=1/2n an=Sn-Sn-1=1/2n-1/(2n-2)=-1/2n(n-1) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-15 数列{An} 满足an+（2Sn*Sn-1）=0 a1=1/2 证{An}为等差数列,求an方程 2022-05-20 在数列{An}中,已知A1=1,An=2Sn^2/(2Sn-1),(n>=2),证明{1/Sn}是等差数列,并求Sn 2022-09-02 已知数列｛an｝前n项和为Sn,且Sn=n1(a1+an)/2,1：求证｛an｝为等差数列. 2011-09-18 已知数列an,a1=1,他的前n项和为Sn,且满足an+1=Sn+n+1。求证：（1）an+1是等差数列 （2）求an和Sn的表达式 9 2011-03-14 数列an满足a1=1/2,an+2Sn*S(n-1)=0(n>=2).求证数列1/Sn是等差数列。 求an的表达式。 7 2012-03-25 已知数列{an}中,an≠0,a1=1\2,前n项和Sn满足:an=2Sn^2\2Sn-1(n≥2)（1）求证数列{1/Sn}为等差数列 5 2012-03-28 数列｛an｝中,a1=1,an=2Snˆ2/(2Sn-1)(n大于等于2） 1.证明{1∕Sn}是等差数列 2.求数列{an}的通项公式 7 2011-08-28 已知数列{An}前几项和为Sn，且满足An+2Sn×S(n-1)=0(N>且=2），A1=1/2,求{1/Sn}是等差数列 ，另求An表达式 4 为你推荐：
