数列an中,Sn=1/4(an+1)^2,求an
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Sn=1/4(an+1)^2,
4Sn=(an+1)^2
4Sn-1=(an-1 +1)^2
两式相减 4an=(an+1)^2-(an-1 +1)^2
0=(an-1)^2-(an-1 +1)^2
（an+ an-1）（an-an-1 -2）=0
an+ an-1=0 或an-an-1 -2）=0
a1=1/4(a1+1)^2 a1=1
所以
an=1（n为奇数）或-1（n为偶数）
或an=2n-1
4Sn=(an+1)^2
4Sn-1=(an-1 +1)^2
两式相减 4an=(an+1)^2-(an-1 +1)^2
0=(an-1)^2-(an-1 +1)^2
（an+ an-1）（an-an-1 -2）=0
an+ an-1=0 或an-an-1 -2）=0
a1=1/4(a1+1)^2 a1=1
所以
an=1（n为奇数）或-1（n为偶数）
或an=2n-1
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