设ABC均为集合,证明:A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C)

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可杰17
2022-08-19 · TA获得超过950个赞
知道小有建树答主
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证明:(1)证A×(B∩C) 包含于 (A×B)∩(A×C) 任取(x,y)∈A×(B∩C) 则x∈A,y∈B∩C由y∈B∩C得y∈B,且y∈C由x∈A,y∈B得(x,y)∈(A×B)由x∈A,y∈C得(x,y)∈(A×C)所以(x,y)∈(A×B)∩(A×C)所以A×(B∩C) 包含于 ...
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