这个不等式怎么解?

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善解人意一
高粉答主

2022-11-27 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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通过换元,将指数不等式转化为二次不等式。

详情如图所示:

供参考,请笑纳。

xbao63
2022-11-26 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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(1/2)²ˣ- (1/2)ˣ⁻¹ > (1/2)⁻³
((1/2)ˣ)² - 2(1/2)ˣ - 8 > 0
令 y=(1/2)ˣ =2⁻ˣ,换元
y² - 2y - 8 > 0
(y-4)(y+2) > 0
y<-2 或 y>4
对于 2⁻ˣ < -2, x无解
对于 2⁻ˣ>4,2⁻ˣ>2²,-x>2,x<-2
∴原不等式的解为 x < -2
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