Question

这个不等式怎么解？

图片里的不等式怎么解？

Answer 1

通过换元，将指数不等式转化为二次不等式。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 2

(1/2)²ˣ- (1/2)ˣ⁻¹ > (1/2)⁻³
((1/2)ˣ)² - 2(1/2)ˣ - 8 > 0
令 y=(1/2)ˣ =2⁻ˣ，换元
y² - 2y - 8 > 0
(y-4)(y+2) > 0
y<-2 或 y>4
对于 2⁻ˣ < -2， x无解
对于 2⁻ˣ>4，2⁻ˣ>2²，-x>2，x<-2
∴原不等式的解为 x < -2