Question

已知多项式x的三次方+ax的平方+1能被x-1整除,求a的值？

Answer 1

设商是A
则x³+ax²+1=A(x-1)
x=1时x-1=0
所以右边等于0
所以左边也是0
所以x=1
x³+ax²+1=x+a+1=0
a=-2,8,亲 我等于-2 但是错了,(x^3+ax^2+1)
=(x-1)(x^2+bx-1)
=x^3+(b-1)x^2+(-b-1)x+1
b-1=a
-b-1=0
b=-1
a=-2,3,因为x^3+ax^2+1能被x-1整除，故另x^3+ax^2+1=（x-1）*（x^2+cx+d）
展开，解a=-2,3,a的值为-1,2,设 x^3 +ax^2 +1=(x-1)(x^2 +bx +c) =x^3 +(b-1)x^2 +(c-b)x -c
所以 b-1=a c-b=0 -c=1 解得 a=-2,1,X ^ 3 +斧^ 2 +1
=（X-1）（X ^ 2 + BX-1）
= X ^ 3 +（B-1）X ^ 2 +（-B- 1）X +1

-B-1 = 0
B = -1
A = B-1 = -2,1,