Question

切线方程怎么求

Answer 1

这要看某点M(xo，yo)是在曲线y=f(x)上还是在曲线外。如果M在曲线上，那么
过M的切线方程很好求：先求出y'=f '(x)；再求出f '(xo)的值，那么过M的切线方
程即可立即写出为：y=f '(xo)(x-xo)+yo.

如果M(xo，yo)不在曲线y=f(x)上[此时yo≠f(xo)]，求过M且与曲线y=f(x)相切的
切线方程，要看曲线y=f(x)是一条什么样的曲线；不同类型的曲线有不同的解法。

如果Y=f(x)是二次曲线，则可设切线方程为：y=k(x-xo)+yo；再令k(x-xo)+yo=f(x);
经过化简得一二次方程，此时令其判别式∆=0，由此解出k，再代回切线方程即可。
如果y=f(x)不是二次函数，则比较麻烦，怎么求k，要看情况，没有固定不变的方法。