Question

求积公式

Answer 1

待定系数法就是以代数精度为标准来构造求积公式。

例如：构造一个形如式的求积公式，使其具有一次代数精度。 此求积公式的具体形式为： = b− a 。 b = (b2 −a2)/2. 该式即为梯形求积公式。 也就是说，梯形求积公式仅具有一次代数精度。 ，而且构造的求积公式至少具有n次代数精度。 (i = 0,1,2,⋯,n) 为等距节点时，构造的求积公式称为Newton-Cotes（牛顿-柯特斯公式）。 

为求出这些系数，必须使求积公式。当 (i = 0,1,2,⋯,n) ，这样构造的求积公式称为Guass（高斯）求积公式。 (k = 0,1,2,⋯,n) 由式计算得到，则称该求积公式为插值型的。 相应地公式称为插值型求积公式。