Question

怎样解分式方程

Answer 1

解分式方程的方法是：去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母、去括号、移项，含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边、合并同类项、系数化为1、把方程的解代入分式方程，检验是否正确即可。

1、去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。

2、去括号，系数分别乘以括号里的数。

3、移项，含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边。

4、合并同类项。

5、系数化为1，方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数，方程不变，和天平一样的。这里除以-2。

6、检验，把方程的解代入分式方程，检验是否正确。

分式方程无解和增根的区别：

1、要求分式方程的根，是先要求出转化后的整式方程的根。

2、解分式方法是通过去分母把把分式方程转化为整式方程。

3、于是有结论：分式方程的根一定是化简后的整式方程的根，化简后整式方程的根不一定是分式方程的根，有可能是增根，分式方程无解，就是说化简后的整式方程无解。

4、把通过整式方程求出来的根代入分式方程中，若使分式方程中的分母不为0，则所求出的根也就是分式方程的根，否则便是分式方程增根。

5、验证通过整式方程求出来的根是不是分式方程的根。