Question

三角函数单调性的题型和解题方法

Answer 1

判断函数单调性的基本方法、定义法， 定义域判断函数单调性的步骤，取值、作差(或商)变形、定号、判断。 

1、函数的单调性也可以叫做函数的增减性，当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性，一般都设一连续函数f(x)的定义域为D。

2、设f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)(f(x1)>f(x2))，那么就说函数f(x)在区间D上是增（减）函数，若函数f(x)，g(x)在区间D上均为增(减)函数，则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数。

3、函数单调性的判断方法有导数法、定义法，性质法和复合函数同增异减法。首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。