Question

上三角行列式有什么性质？

Answer 1

上三角行列式是主对角线(从左上角到右下角这条对角线)下方的元素全为零的行列式。

一个n阶行列式若能通过变换，化为上三角行列式，则计算该行列式就很容易了。

计算：

三角形行列式(triangular determinant)是一种特殊的行列式，数域P上形如：

或

的行列式分别称为上三角形行列式和下三角形行列式，亦称上三角行列式和下三角行列式，统称三角形行列式。每个行列式都可以只运用行或者列的性质化为一个与其相等的上(下)三角形行列式。上(或下)三角形行列式都等于它们主对角线上元素的乘积。行列式

称为对角形行列式，亦称对角行列式。它既是一个上三角形行列式，又是一个下三角形行列式 。

拓展资料

行列式的性质

1. 行列式D与它的转置行列式相等。

2. 互换行列式的两行(列)，行列式的值改变符号。

由性质2可得出：如果行列式有两行(列)的对应元素相同或成比例，则这个行列式为零。

3. n阶行列式等于任意一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和。

参考资料：百度百科-上三角行列式