Question

用勾股定理怎样求出等腰三角形的面积

Answer 1

等腰三角形是至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰边，另一边叫做底边。假设等腰三角形的腰边长度是X，底边长度是Y。

又由于勾股定理是在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。假设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a＾2＋b＾2＝c＾2。

将等腰三角形沿着底边中心点和对点可将其分成2个等大对称直角三角形，且直角三角形的斜边长度是X，底边为Y/2，根据勾股定理可得直角三角形的高度Z＾2＋（Y/2）＾2＝X＾2。Z=√（X＾2-（Y/2）＾2）。

因此，等腰三角形的面积为底边乘以高度，S=Y*√（X＾2-（Y/2）＾2）。

扩展资料：

等腰三角形的两个底角度数相等。等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。等腰三角形的两底角的平分线相等。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。