Question

为什么积分中不能有原函数？

Answer 1

具体回答如下：

设f(x)的一个原函数是F(x)

则∫sinxf(cosx)dx

=-∫f(cosx)d(cosx)

=-F(cosx)+C

定积分一般定理：

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。